有限数学示例

$f (x) = 3 x + 30$ , $g (x) = x^{2} + 20$

解题步骤 1

求函数的商。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{3 x + 30}{x^{2} + 20}$

解题步骤 1.2

从 $3 x + 30$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 30}{x^{2} + 20}$

解题步骤 1.2.2

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot 10}{x^{2} + 20}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 x + 3 \cdot 10$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$

解题步骤 2

将 $\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} + 20 = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $20$ 。

$x^{2} = - 20$

解题步骤 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 20}$

解题步骤 3.3

化简 $\pm \sqrt{- 20}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

解题步骤 3.3.2

将 $\sqrt{- 1 (20)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3.3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3.3.4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.3.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 3.3.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.3.5

从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 3.3.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 2 i \sqrt{5}$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 i \sqrt{5}$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 i \sqrt{5}$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$

解题步骤 4

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 5

有限数学 示例

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